Fontes de alimentação I

1-) Introdução

A quase totalidade dos circuitos eletrônicos requer correntes contínuas para a operação. Aparelhos que usam a rede elétrica precisam de um circuito para converter a tensão alternada para tensão ou tensões contínuas necessárias. Mesmo em aparelhos que usam pilhas ou baterias, pode haver necessidade  de conversão da tensão destas para níveis de operação dos circuitos.

Uma fonte ideal não deve apresentar perdas, a tensão fornecida deve ser contínua pura, sem ondulações e constante, independente da variação da carga. É evidente que isso não existe na prática, mas a evolução dos circuitos (de fontes ou quaisquer outros) ocorre sempre no sentido da aproximação com o ideal.

Nesta primeira página são dadas informações básicas. O propósito é começar a partir dos conceitos mais simples e chegar até aos arranjos mais utilizados nos tempos atuais

Observação: transformadores são componentes quase sempre presentes em fontes de alimentação.

Nesta página, podem ser representados por qualquer um dos dois símbolos indicados na Figura 1.1 ao lado. Analogamente, indutores podem ser representados por ambas as formas.

2-) Circuitos básicos de fontes

O processo fundamental da fonte é a retificação, isto é, a transformação da corrente alternada em contínua. Isto é feito normalmente por diodos, componentes que só permitem a passagem da corrente em uma direção.
Na Figura 2.1, o exemplo mais simples de fonte: o transformador reduz ou eleva a tensão da rede para o valor desejado e um único diodo só permite a passagem dos semiciclos positivos. Por isso, chamado retificador de meia-onda.

O resultado é uma corrente contínua pulsante, de valor de pico teoricamente igual ao valor de pico da tensão do secundário do transformador.

O circuito anterior é pouco eficiente e de elevada ondulação, pois a metade do ciclo não é aproveitada. Na Figura 2.2 um circuito de onda completa, que usa ambos os semiciclos.

O circuito da Figura 2.2 foi o pioneiro, dos tempos em que os diodos eram válvulas termiônicas, que ocupavam considerável espaço e representavam certo custo. É relativamente pouco usado nos dias atuais.

Na Figura 2.3, uma ponte de diodos faz o mesmo trabalho de retificação em onda completa sem necessidade de duplo secundário no transformador. A contrapartida é o uso de quatro diodos em vez de dois.

O secundário do transformador é duplo, com ligação em cascata, devendo cada lado ter a tensão desejada na saída da fonte.

A ondulação da corrente de saída é visivelmente menor que a do circuito de meia-onda.

3-) Filtros

Os retificadores do tópico anterior fornecem apenas correntes contínuas pulsantes, que são inadequadas para a maioria dos circuitos.
Uma corrente contínua pulsante pode ser considerada a soma de um componente CA e de um componente CC. Ver exemplo na Figura 3.1 à direita:

Uma corrente alternada quadrada (linha azul na parte superior) é somada a uma corrente contínua de valor V_m (linha verde no meio). O resultado é uma corrente contínua pulsante (linha vermelha na parte inferior) de valor médio V_m. O seja, o componente CC desloca para cima o componente CA no valor V_m.

Fica evidente, portanto, que uma fonte deve dispor de filtro para reduzir o valor do componente CA ao nível aceitável pelo circuito que ela alimenta.

O parâmetro para indicar a qualidade da corrente pulsante é chamado fator de ondulação e é dado por

r = V_ef / V_m #III.1#. Onde V_ef é o valor eficaz do componente CA e V_m, valor médio conforme já visto ("r" se deve à palavra inglesa equivalente "ripple").

É claro que o filtro deve reduzir r para o menor valor possível (nulo, no caso ideal).

Na Figura 3.2, um filtro simples e bastante usado: um capacitor é colocado na saída do retificador.

O componente CA após o retificador (meia-senóide de pico Vp) carrega o capacitor em parte do ciclo e ele se descarrega em outra parte, resultando componente CA de formato perto do triangular, conforme linha azul da Figura 3.3.

O fator de ondulação aproximado para o filtro capacitivo é dado por

1 / (2 Ö3 f R C) #III.2#. Onde f é a freqüência da entrada do retificador e R, a resistência da carga. Isso significa que a ondulação diminui com o aumento do valor do capacitor e aumenta com o aumento da corrente da carga (R menor).

E a tensão de saída V_m é dada de forma aproximada por

V_p - I / (2 f C) #III.3#. Onde I é a corrente na carga.

A Figura 3.4 mostra um filtro LC, isto é, um indutor seguido de um capacitor.

E a Figura 3.5 dá a comparação típica da variação da tensão de saída em função da carga para ambos os dois tipos de filtros.

Notar que, no filtro puramente capacitivo, a tensão decresce linearmente com a carga e, no LC, tende a uma estabilização teórica mas com um menor valor.

O arranjo dado na Figura 3.6 à esquerda é uma combinação dos tipos anteriores e bastante utilizado.

A ondulação é consideravelmente reduzida pela existência de dois capacitores e a característica de regulação de tensão em relação à corrente de carga é similar à do filtro puramente capacitivo.

4-) Fontes estabilizadas

Conforme tópico anterior, o filtro LC apresenta uma região de tensão constante, independente da corrente da carga. Mas isso ocorre apenas em teoria.
Se a tensão da rede variar, a saída da fonte também varia, qualquer seja o filtro usado. Transformadores, indutores e diodos polarizados diretamente não têm resistência elétrica nula e, portanto, a tensão da fonte sempre muda com a variação da corrente da carga.

Se o circuito alimentado exigir uma tensão razoavelmente constante, um simples filtro não poderá garantir isso.

Na Figura 4.1, uma das primeiras técnicas usadas para a estabilização da fonte.

Um componente ativo (transistor) é inserido em série com a carga. O diodo zener fornece uma tensão de referência constante dentro da faixa de variação prevista. Essa tensão (constante) e a de saída (supostamente variável) são aplicadas em um circuito controlador, que faz a comparação de ambas e polariza a base do transistor. Se, por exemplo, a corrente da carga aumenta, a tensão de saída tende a diminuir e o circuito de controle ajusta a polarização da base do transistor, fazendo-o conduzir mais e, portanto, restabelecendo o valor anterior.

O circuito de controle pode proporcionar outras funções, como o ajuste da tensão de saída e proteção contra sobrecargas ou curtos-circuitos.

Na Figura 4.2, exemplo de uma fonte estabilizada e regulável.

T1, D1, D2 e C1 formam o conjunto transformador, retificador de onda completa e filtro capacitivo.

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Q6 é o transistor de potência que controla a saída da fonte. A polarização da sua base é controlada por Q5, de baixa potência como os demais. Q3 e Q4 formam um amplificador diferencial que recebe tensão da saída e a de referência da série de zeners D3, D4 e D5. O coletor de Q3 atua na base de Q5, fazendo a estabilização da tensão de saída, que pode ser ajustada pelo potenciômetro R3. Q2 recebe a queda de tensão em R13 (resistor de baixo valor, em série com a carga) e, junto com Q1, faz uma espécie de limitação de corrente, que pode ser ajustada por R6.

5-) Características das fontes estabilizadas

As fontes que operam conforme item anterior são chamadas fontes lineares porque o transistor em série com a carga funciona como um regulador aproximadamente linear. Na realidade, ele se comporta com um resistor variável, cujo valor é automaticamente ajustado para compensar as variações da carga. Uma desvantagem deste tipo de construção é potência dissipada no transistor, equivalente ao produto da queda de tensão no mesmo pela corrente. Ou seja, a energia consumida é transformada em calor, reduzindo a eficiência energética.

Mas as fontes lineares também têm vantagens: são simples, o fator de ondulação (ripple) é baixo, a característica de regulação é boa, o tempo de resposta a variações da carga é pequeno, geram pouca interferência em outros circuitos. Entretanto, a baixa eficiência, o volume e peso de dissipadores e transformadores motivaram o desenvolvimento de outros tipos de fontes, objeto dos próximos tópicos.

6-) Fontes chaveadas

O desenvolvimento de fontes chaveadas teve início na década de 1960, para atender demanda de equipamentos militares mais compactos e eficientes. Hoje são usadas em televisores, computadores e em muitos outros aparelhos eletrônicos.

Ironia dos fatos. Pouco depois começar a escrever este item, o autor do site ouviu um estalo. Talvez a alta tensão do monitor. Mas parecia do computador que, por acaso, estava com o gabinete ainda aberto devido à troca de uma placa no dia anterior. Ao observar mais de perto, um outro estalo com uma fagulha saindo da fonte e o computador foi reiniciado. Fontes chaveadas comutam a tensão retificada diretamente da rede, um valor nada desprezível. Partículas de poeira, que se depositam no circuito ajudadas pela ventilação forçada e pela atração eletrostática, podem provocar isto. Mas o problema foi um pouco maior. Um dos dois discos rígidos que usava foi danificado de forma visível. O surto de tensão foi tanto que provocou uma trinca no invólucro de um CI da placa do dispositivo. Isso não invalida a evolução das coisas, mas ela tem seu preço. O fato dificilmente ocorreria em uma fonte linear tradicional. Se alguém fabricar uma desta para PC, certamente um trambolho externo, talvez o autor se interesse...

A tabela ao lado faz uma comparação de parâmetros médios para os dois tipos.
Notar a superioridade da linear na regulação e ripple e a superioridade da chaveada na eficiência e volume.
A seguir, definições de alguns parâmetros.

Regulação de linha: é a variação da tensão de saída devido a uma variação da tensão de entrada. Normalmente, é dada pela relação percentual entre variação da tensão de saída e a tensão nominal de saída, quando a tensão de entrada varia entre os valores mínimo e máximo.
Regulação de carga: é a relação percentual entre a variação da tensão de saída e a tensão nominal de saída, quando a corrente da saída varia de zero até o valor nominal.
Eficiência energética: relação percentual entre a potência de saída e a potência de entrada.
Resposta a transientes: o tempo necessário para a tensão de saída retornar à faixa de regulação após uma variação brusca de 50% na carga.
Tempo de sustentação: intervalo de tempo, após perda da tensão de entrada, em que a tensão e corrente da saída se mantêm dentro dos limites especificados. Notar que um valor adequado é importante em computadores, para mantê-los em operação até que sejam atendidos por uma fonte alternativa com bateria (no-break) em casos de interrupções da rede elétrica.

O princípio de operação de uma fonte chaveada é simples. Seja, conforme Figura 6.1 abaixo, uma fonte contínua de tensão Ve que alimenta uma carga comutada por uma chave S (a indicação de chave mecânica é apenas uma questão de simplicidade. Pode ser um elemento ativo como, por exemplo, um transistor que trabalha na saturação ou no corte).
Se, a cada intervalo de tempo T, a chave fica conectada por um tempo Tc, a tensão na carga Vc será pulsante conforme gráfico na figura.

E a tensão média na carga será dada por:

Vm = (Tc/T) Ve

Isto significa que é possível controlar a tensão média pela relação tempo ligado e tempo total do ciclo (Tc/T).

O método é chamado modulação por largura do pulso, mais conhecido por PWM, sigla da expressão em inglês (pulse width modulation).

O arranjo simples da figura pode ser (e é) usado em casos como resistências de aquecimento. Para circuitos eletrônicos, uma corrente pulsante é completamente inviável e há necessidade de algo mais elaborado, para suavizar e estabilizar a tensão.

Os tópicos seguintes exibem alguns arranjos comuns, genericamente denominados conversores, porque convertem um valor de tensão contínua em outro. Notar que, nestes, a chave S é substituída por um transistor cuja base é excitada por um bloco genérico PWM. Este bloco gera os pulsos que saturam ou cortam o transistor. Também deve permitir o ajuste da relação Tc/T para proporcionar a estabilização da tensão de saída através de algum sinal de controle. Tais funções são em geral executadas por um único circuito integrado, que deverá ser objeto de próximas atualizações desta página.

7-) Conversor buck ou step-down

O circuito da Figura 7.1 é dito step-down porque a tensão de saída só pode ser menor ou teoricamente igual à tensão de entrada.

A base do transistor Q é polarizada por um circuito PWM, de forma que ele só conduz nos intervalos de nível alto dos pulsos. No restante do ciclo, ele está em corte.
Iniciada a condução, a corrente Iq aumenta com o tempo, devido à presença do indutor.

Entrando o transistor em corte, uma tensão de polaridade oposta aparece no indutor, devido à força contra-eletromotriz. O fluxo da corrente passa agora pelo diodo e é decrescente, resultando em correntes e tensão na carga conforme gráfico da figura (obs: as rampas estão consideradas retas por simplicidade. Na realidade, são curvas devido às características do indutor).
A largura dos pulsos gerados pelo circuito PWM determina a tensão de saída.

8-) Conversor boost ou step-up

O circuito da Figura 8.1 faz o inverso do anterior. Tensão de saída é maior ou igual à tensão de entrada.

Na condução de Q, energia é armazenada no indutor e não há corrente da entrada para a carga (ela deve ser suprida pelo capacitor).

No corte de Q, ocorre processo similar ao do circuito anterior mas, desde que o indutor está em série com a fonte de tensão, uma soma de tensões é aplicada na carga.

9-) Inversor

O circuito da Figura 9.1 ao lado é uma modificação do anterior, isto é, transistor e indutor têm posições trocadas e a polaridade do diodo é invertida.

Nesta condição, a tensão de saída tem polaridade inversa da tensão de entrada, motivo do nome.

A tensão de saída pode ser maior, igual ou menor que a tensão de entrada, dependendo da relação entre o tempo de condução e período total, definida pelo circuito PWM modulante.

10) Considerações sobre os conversores anteriores

Os conversores dos três últimos tópicos são adequados para tensões baixas. Para fontes ligadas na rede elétrica, isto é, a entrada é 110 ou 220 volts retificados, é absolutamente necessária uma isolação elétrica entre a rede e a saída. Sem ela, os circuitos alimentados tornam-se inseguros e podem ficar mais vulneráveis a problemas na rede.

Pode-se então supor a existência de um transformador na entrada da rede para fazer a separação elétrica entre os circuitos. Entretanto, transformadores para a freqüência da rede (50 ou 60 Hz) são volumosos e pesados e o uso dos mesmos descaracteriza o objetivo de se construir fontes compactas e leves.

Para resolver a questão, fontes de computadores, monitores, televisores e outros usam conversores tipo fly-back. Nestes, o transistor de chaveamento opera com tensão retificada diretamente da rede e o transformador trabalha na freqüência de chaveamento, que é bastante superior à da rede (20 kHz ou mais). Para uma mesma potência, quanto maior a freqüência menores são o peso e o volume do transformador, sendo este o principal motivo das reduzidas dimensões das fontes chaveadas em comparação com as lineares.

11) Conversor fly-back

A Figura 11.1 dá o arranjo básico de um conversor fly-back comum.
A corrente da rede é retificada diretamente e passa por um filtro para prevenir retorno de freqüências indesejadas, oriundas do chaveamento.

Notar que a operação é fundamentalmente a mesma do conversor boost, com um transformador no lugar do indutor. Assim, a tensão de saída pode ser qualquer, dependendo apenas da relação de espiras entre primário e secundário. E pode também ter mais de um secundário para fornecer diferentes tensões, como ocorre em muitos casos práticos.

Há uma realimentação da tensão de saída para que o controlador PWM possa ajustar a largura dos pulsos para diferentes solicitações da carga. Para completa separação elétrica entre o chaveamento de potência e a saída, esse retorno é aplicado através de um dispositivo isolador. Acopladores óticos são bastante usados para a função.

12) Controlador PWM

A fonte da Figura 12.1 é um exemplo retirado do datasheet do fabricante do controlador PWM UC3842, um tipo bastante usado em fontes chaveadas.

O transformador tem um secundário auxiliar, cuja tensão é retificada para alimentação do CI.
Conforme fabricante, a freqüência aproximada de operação é dada por:
f = 1,8 / (Rt Ct). Onde Rt é o resistor entre os pinos 4/8 e Ct, o capacitor entre pino 4 e massa (10K e 4,7 nF no circuito). Calculando para esses valores, o resultado é cerca de 38 kHz.
Um MOSFET é usado como elemento de chaveamento, por se mostrar mais adequado para a aplicação.

O pino 3 é um limitador de corrente, que recebe sinal de um resistor de baixo valor na linha do chaveamento.
Notar que não há retorno da tensão de saída para o controle da modulação dos pulsos. Isto é feito de forma indireta pela tensão do secundário auxiliar aplicada, através dos componentes, nos pinos 1 e 2. Assim, a regulação é dependente do acoplamento indutivo entre os enrolamentos do transformador e, certamente, não é das melhores. O ideal seria um retorno com isolação elétrica conforme item anterior.

Eletrônica digital IIIA - Conversor analógico digital

Conforme dito na página anterior, a conversão e uma grandeza analógica em digital é mais complexa do que o procedimento inverso. Nesta página são descritos alguns tipos de conversores. Certamente não são todos os possíveis e outros poderão ser incluídos em futuras atualizações.

1-) Blocos lógicos elementares  

Abaixo tabelas para consulta:

Nome port/(ingl)	Símbolo usual	Notação algébrica	Tabela de verdade
E (AND)		S = A . B	A B S 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1
OU (OR)		S = A + B	A B S 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1
NÃO (NOT)		S = A	A   S 0   1 1   0
OU exclusivo (XOR)		S = A Å B	A B S 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0
NÃO OU (NOR)		S = (A + B)	A B S 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0
FLIP-FLOP JK		Não há	J K Q 0 0 Qa 0 1 0 1 0 1 1 1 Qa
FLIP-FLOP D		Não há	D   Q 0   0 1   1
FLIP-FLOP T		Não há	T   Q 0   Qa 1   Qa
NÃO E (NAND)		S = (A . B)	A B S 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0

2-) Conversor tipo paralelo  

É provavelmente a forma mais simples e direta de conversão. A Figura 2.1 dá o diagrama básico para saída em três dígitos binários.

Uma tensão de referência (4,8 V no exemplo) é aplicada na série de divisores de tensão formados por R1 a R7, de idênticos valores (R).

Os blocos C1 a C7 são comparadores: se o sinal em (+) for maior que em (-), a saída é 1 e nula nos demais casos.

Suponhamos, por exemplo, que 2 volts são aplicados na entrada analógica: C1, C2 e C3 terão saída 1 e C4, C5, C6 e C7 terão saída 0. Ou, de baixo para cima, 0001111.

X1 a X7 são blocos tipo OU EXCLUSIVO, ou seja, a saída é nula se as entradas são iguais e 1 se as entradas são diferentes.

Considerando a entrada anterior (C1 a C7 = 0001111), temos as saídas X1 a X7 = 0010000. Portanto, um nível de tensão na entrada analógica é convertido em uma única saída 1 nos blocos X1 a X7. Se a entrada analógica é nula (ou melhor, menor que 0,6 V neste caso), todas as saídas X serão nulas e, portanto, as saídas digitais ABC também serão nulas (devido a esta situação particular, são usados 7 comparadores e 7 portas XOR e não 8).

Nos demais casos, apenas uma das saídas X têm valor 1, dependendo da faixa da tensão analógica de entrada. Para a transformação em uma seqüência de dígitos binários, os diodos nas saídas são suficientes, dispensando decodificadores mais elaborados. Os números binários nas saídas dos diodos indicam a situação quando a saída da respectiva porta X está em 1. Assim, tensões analógicas na entrada são convertidas em números binários de 3 dígitos.

É evidente que a conversão se dá de forma escalonada, isto é, tensões que variam dentro de valores consecutivos do divisor têm a mesma saída digital (exemplo: no circuito dado, uma tensão de 0,8 V tem a mesma saída digital de uma tensão de 1,1 V). Isso também ocorre com os outros tipos e o valor mínimo de variação que é perceptível pelo circuito é chamado resolução do mesmo.

É também fácil concluir que a resolução depende do número de dígitos binários (bits) da saída. No exemplo dado, de 3 bits, temos resolução = 1/2³ = 0,125 ou 12,5%.

Este tipo de conversor é, conforme já mencionado, simples e eficiente. No caso de variações rápidas da tensão de entrada, a resposta depende somente das características dos circuitos comparadores e portas lógicas. Outro aspecto positivo: no exemplo dado, R0 a R7 têm o mesmo valor e, portanto, a saída varia linearmente com a entrada. O uso de valores adequadamente diferenciados permite conversões não lineares como, por exemplo, logarítmicas. Embora isto seja possível com outros tipos, o processo não é tão fácil quanto a simples seleção de valores de resistores.

Entretanto, o circuito apresenta uma limitação prática devido ao elevado número de componentes necessários. Pelo circuito dado, pode-se concluir que o número de resistores, comparadores e portas XOR (sem contar os diodos) é (2ⁿ - 1) para cada, onde n é o número de bits de saída. Considerando que o mínimo usual é 8 bits, esse número seria 255. Para 16 bits, 65535. Assim, outros tipos foram desenvolvidos para evitar essa limitação.

3-) Conversor tipo rampa digital  

Este conversor usa um artifício comum a vários outros tipos: conforme Figura 3.1, a saída de um contador (de 4 bits neste exemplo) é ligada na entrada de um conversor digital analógico.

Supomos de início que a entrada de clock do contador é continuamente alimentada com uma seqüência de pulsos. Nesta situação, a tensão Vcon na saída S do conversor varia entre 0 e um valor Vmax, que depende do contador e das características do conversor digital analógico. Um ciclo dessa variação pode ser visto no gráfico na parte inferior esquerda da figura.

Mas no circuito há um comparador e uma porta E na entrada de clock. Enquanto a tensão Vcon for menor que a da entrada analógica Ea, a saída do comparador é 1 e os pulsos de clock são dirigidos ao contador.

No momento em que Vcon se torna maior que Ea, a saída do comparador passa para 0, bloqueando os pulsos de clock e, portanto, a contagem. Desde que a saída do comparador também vai para a entrada de clock dos flip-flops (tipo mestre-escravo), o valor digital da saída do contador é armazenado nos mesmos (lembrar que flip-flops tipo mestre-escravo só permitem a mudança de estado na transição de 1 para 0 do clock). Portanto, a saída digital armazenada nos flip-flops tem relação linear com a entrada analógica Ea desde que, é claro, ela esteja dentro da faixa 0-Vmax.

O circuito básico apresentado não opera continuamente. A contagem pára após a primeira interrupção. O reinício é dado pela aplicação do nível 0 na entrada clear do contador, o que pode ser facilmente implementado de forma automática.

4-) Conversor tipo rastreamento

Usa o mesmo princípio básico do tipo anterior, mas o arranjo é mais elaborado, resultando em um circuito mais simples.

Os pulsos de clock alimentam continuamente a entrada do contador, o qual dispõe de uma entrada digital que comuta, de acordo com o nível lógico, o sentido da contagem (crescente ou decrescente), conforme já visto nas páginas correspondentes (Eletrônica Digital IIA e Eletrônica Digital IIB).

Enquanto a entrada analógica Ea é maior que Vcon, a saída do comparador é 1 e o contador opera de modo crescente. Quando Vcon se torna maior que Ea, a saída do comparador vai para 0 e o contador opera de forma decrescente. Isto leva Vcon para um valor imediatamente abaixo de Ea, invertendo o processo. Assim, considerando Ea constante, o contador opera continuamente entre dois valores próximos de Ea, não havendo necessidade dos flip-flops de armazenamento. Se o valor de Ea muda, o patamar de operação também muda.

Eletrônica digital III Conversor digital para analógico

1-) Blocos lógicos elementares  

A tabela abaixo dá o resumo dos blocos elementares para fins de consulta.

Nome	Nome inglês	Símbolo usual	Notação algébrica
E	AND		S = A . B
OU	OR		S = A + B
NÃO	NOT		S = A
OU exclusivo	XOR		S = A Å B
NÃO E	NAND		S = (A . B)
NÃO OU	NOR		S = (A + B)

A função NÃO antes ou depois de outro bloco lógico é representada por um pequeno círculo junto da entrada ou saída. Veja as linhas seguintes. A função OU exclusivo é considerada elementar embora seja, em circuitos práticos, implementada com o uso das anteriores.

2-) Introdução aos conversores

Na Eletrônica Digital, conversores são circuitos que transformam grandezas analógicas em digitais ou vice-versa. Isto é uma necessidade imposta pela prática. Em muitos casos, há grandezas analógicas que precisam ser convertidas em digitais, como, por exemplo, a saída de tensão de um sensor de temperatura de um termômetro digital. Em outros casos, a operação inversa é usada.

As Figuras 2.1 e 2.2 dão os diagramas de blocos básicos dos conversores analógico-digitais (AD) e digital-analógicos (DA). Em alguns casos, a entrada e saída são analógicas e uma configuração como a indicada na Figura 2.3 pode ser aplicada.

Os conversores digital-analógicos são consideravelmente mais simples que os analógico-digitais. Na realidade, vários tipos de conversores analógico-digitais usam conversores digital-analógicos como parte do circuito. Portanto, estes últimos devem ser vistos em primeiro lugar.

3-) Somador com amplificador operacional  

Embora um conversor digital-analógico possa ser implementado apenas com resistores e diodos, é mais comum o uso do amplificador operacional para proporcionar tensões de saída em níveis razoáveis, evitando valores muito baixos que ocorrem no caso de resistores e diodos.
O circuito da Figura 3.1 é o básico de um somador com amplificador operacional. Mais informações sobre amplificadores operacionais são dadas na página correspondente neste site. Nesta página pode ser visto que a tensão de saída Vs deste circuito é dada por:

Vs = -Rr [ (Va/Ra) + (Vb/Rb) + (Vc/Rc) ] #III.1#.


Se Ra = Rb = Rc = R, o circuito faz a soma, pois

Vs = -(Rr/R) ( Va + Vb +Vc ).

4-) Conversor digital-analógico tipo R-2ⁿR

As entradas Va, Vb, Vc e Vd são as entradas digitais do conversor, correspondendo Va ao bit mais significativo.

Assim, essas entradas só podem ter valores 0 ou 1 em termos lógicos.

O valor físico depende do projeto do circuito. Aqui consideramos 5V, isto é, nível 1 é igual a 5 V.

O circuito da Figura 4.1 é o mesmo somador do tópico anterior, acrescido de uma entrada para formar um conversor de 4 dígitos binários (4 bits).

Os resistores Ra, Rb ... têm valores relacionados com 2ⁿ (1R, R2, 4R, ...)

Adaptando a igualdade #III.1# do tópico anterior para o circuito da Figura 4.1, isto é, adicionando uma entrada, temos: Vs = -Rr [ (Va/R) + (Vb/2R) + (Vc/4R) + (Vd/8R) ] ou

Vs = -(Rr/R) [ (Va/1) + (Vb/2) + (Vc/4) + (Vd/8) ] #IV.1#.

Considerando um caso particular de Rr = R, a fórmula anterior fica:

Vs = - [ (Va/1) + (Vb/2) + (Vc/4) + (Vd/8) ]. Para este caso, é montada a tabela 4.1 acima, supondo, conforme já dito, que entrada lógica 0 é 0 V e 1 é 5 V (não considerado o sinal negativo da saída pois o que interessa são os valores absolutos para demonstrar o funcionamento).

Para a primeira linha de dados (0000) o valor da saída é naturalmente zero. Para a segunda linha (0001) é | Vs | = 0/1 + 0/2 + 0/4 + 5/8 = 0,625 V. Para a terceira linha (0010) temos:
| Vs | = 0/1 + 0/2 + 5/4 + 0/8 = 1,250.

Repetindo o cálculo para as demais linhas, o resultado é o informado na tabela. Pode-se observar que os valores analógicos da saída são proporcionais aos valores digitais das entradas, com intervalo de 0,625 V correspondendo ao intervalo 1 da entrada digital.

Notar que o intervalo (e, portanto, a máxima tensão de saída) depende da relação Rr/R (1 neste exemplo) e que ela pode ser modificada para resultar em valores adequados ao circuito.

O número de dígitos binários da entrada também pode ser modificado, bastando adicionar ou remover resistências de entrada, obedecendo a relação 2ⁿR (exemplo: para 5 dígitos binários, a resistência da entrada adicional Ve seria 16 R).

5-) Conversor digital-analógico tipo R-2R  

O conversor do tópico anterior apresenta uma desvantagem de implementação: há necessidade de várias resistências com valores múltiplos de potências inteiras de 2. Considerando que, em geral, o número mínimo de bits com que se trabalha é oito, a resistência da entrada do dígito menos significativo deve ser 256 vezes a do mais significativo. Tanta diferença pode levar a correntes fora da faixa de operação dos circuitos. Além, é claro, da necessidade de resistores com valores especiais. Mas se pode imaginar usar apenas resistores de valor R e fazer séries destes para os demais. Neste caso, o número deles seria consideravelmente aumentado.
O conversor da Figura 5.1 usa a chamada malha R-2R, nome dado em razão da existência de apenas 2 valores de resistências no circuito de entrada (R e 2R).

Para análise do circuito, deve ser lembrado que o ponto O tem potencial nulo ou próximo. É o chamado terra virtual, que pode ser visto na página Amplificadores Operacionais.

O circuito equivalente para a entrada é dado na Figura 5.2: a tensão de entrada para o amplificador operacional pode ser considerada a tensão entre o ponto P e a massa.

Na análise, consideramos V a tensão do nível lógico 1. Para a situação 0000 (Va = Vb = Vc = Vd = 0), temos naturalmente tensão nula na entrada e saída também nula.

Para a condição 0001 (Va = 0, Vb = 0, Vc = 0, Vd = V. Notar que Va é o dígito mais significativo), podemos considerar as entradas nulas com o mesmo potencial da massa e o circuito equivalente é dado na Figura 5.3.

Simplificando o circuito por associações sucessivas de resistências em paralelo e em série, pode-se deduzir que a resistência entre o ponto Z e a massa é R. Assim, a tensão Vzo = V/3.

A resistência entre o ponto Y e o ponto O é R e, portanto, a tensão Vyo = Vzo/3 = V/6. De forma análoga pode-se concluir que Vxo = Vyo/2 = V/12 e Vpo = Vxo/2 = v/24.

A Figura 5.4 dá o diagrama equivalente para a situação 0010 (Va = 0, Vb = 0, Vc = V, Vd = 0).

A resistência entra y e massa é R. Assim Vyo = V/3. E, de forma análoga à anterior, Vpo = V/12.

O mesmo procedimento pode ser repetido para as demais combinações, mas dá para deduzir (e realmente ocorre) que para 0100 Vpo = V/6 e para 1000 Vpo = V/3.

Para combinações com mais de um dígito 1, a tensão resultante é a soma do desmembramento. Exemplo: para 0011, Vpo é a soma do caso 0001 com o caso 0010, ou seja, Vpo = V/12 + V/24.

A fim de simplificar as divisões, consideramos a tensão do nível 1 V = 4,8 volts. E a resistência de realimentação do circuito (Figura 5.1) Rr = 4R. De acordo com a igualdade #III.1# (considerando, conforme já dito, apenas uma resistência de entrada igual a 2R), temos:
Vs = -Rr/2R (Vpo) = -2 Vpo.

E a Tabela 5.1 pode ser montada com essas hipóteses e os valores calculados.

6-) Exemplo de circuito integrado  

A Figura 6.1 dá a identificação dos pinos do circuito integrado DAC7621. É um conversor digital analógico de 12 bits fabricado pela Burr-Brown, para aplicações como controle de processos, periféricos de computadores, instrumentos, etc.

As entradas digitais são marcadas por DB0 a DB11 e existe um terra específico para as mesmas (DGND). O pino AGND é o terra analógico, para a saída analógica (Vout) e tensão de alimentação.

Cada unidade binária de entrada corresponde a 1 mV de saída, que varia portanto de 0 V (000H na entrada) até 4,095 V (FFFH na entrada).

As entradas digitais passam antes da conversão por dois registradores temporários: registrador de entrada (Reg in) e do conversor (Reg DAC).

E as entradas auxiliares (R/W, CS e LDDAC) manipulam as operações conforme Tabela 6.1 ao lado.

A entrada CS ("chip select") é para o caso de mais de um dispositivo no circuito.A entrada CLR ("clear") zera o dispositivo.

Alimentação Vdd de 4,75 a 5,25 volts.

Eletrônica digital IIC Contadores síncronos

Esta página é continuação da anterior (exemplos de aplicações de flip-flops).

1-) Blocos lógicos elementares  

A tabela abaixo dá o resumo dos blocos elementares para fins de consulta.

Nome	Nome inglês	Símbolo usual	Notação algébrica
E	AND		S = A . B
OU	OR		S = A + B
NÃO	NOT		S = A
OU exclusivo	XOR		S = A Å B
NÃO E	NAND		S = (A . B)
NÃO OU	NOR		S = (A + B)

A função NÃO antes ou depois de outro bloco lógico é representada por um pequeno círculo junto da entrada ou saída. Veja as linhas seguintes. A função OU exclusivo é considerada elementar embora seja, em circuitos práticos, implementada com o uso das anteriores.

2-) Contadores síncronos  

Conforme visto na página anterior, nos contadores assíncronos os flip-flops são ligados em cascata e trabalham em diferentes freqüências. Na realidade, cada um opera na metade da freqüência do anterior. Os circuitos são simples e, em princípio, pode parecer que atendem todas as necessidades. Entretanto, os circuitos práticos apresentam pequenas diferenças e variações de tempos de resposta e, assim, erros podem ocorrer com freqüências mais altas.
Nos contadores síncronos, este problema é minimizado porque todos os flip-fops recebem, nas entradas de clock, o mesmo sinal, isto é, os pulsos a contar.

O esboço de um contador síncrono de 4 dígitos binários é dado na Figura 2.1: cada flip-flop recebe a mesma entrada E e as saídas Q são os dígitos resultantes da contagem, de forma similar ao assíncrono. A tarefa agora é achar ligações e blocos lógicos entre os flip-flops de forma que a contagem seja efetivada com a entrada de clock comum.

3-) Tabelas do flip-flop  

A Tabela 3.1 é a tabela de verdade do flip-flop JK, conforme matéria na página Eletrônica Digital II. Qa é o valor anterior da saída Q, antes da aplicação dos valores das entradas J e K. A mesma coisa vale para o flip-flop tipo mestre-escravo, lembrando que neste as mudanças somente ocorrem na variação (descida) de 1 para 0 dos pulsos aplicados na entrada de clock.

A partir da tabela de verdade, podemos elaborar uma tabela de transição, conforme 3.2 à direita: são listados os valores anterior e atual possíveis para a saída e os correspondentes valores que as entradas devem ter para ocorrer cada transição de Qa para Q.

Observe a primeira linha de valores da Tab 3.2: a transição de Qa=0 para Q=0 só pode ocorrer nos casos I e II da Tab 3.1 (nos demais casos, ou Q é 1 ou o inverso de Qa, o que é contra a hipótese assumida de Qa=0 e Q=0). Assim, nos casos I e II de Tab 3.1, a entrada J é sempre 0 e a entrada K, 0 ou 1, isto é, indiferente (simbolizado por Ø conforme já visto em páginas anteriores). Raciocínio similar é usado para os demais casos, resultando na tabela de transição 3.2.

4-) Tabela para um contador de década  

Consideramos agora que, para circuito esboço da Figura 2.1, desejamos um meio de fazê-lo contar repetidamente seqüências de 10 pulsos. Assim, as saídas S3 a S0 devem assumir valores binários de 0000 a 1001, incrementados 1 a 1 conforme Tabela 4.1. 

É evidente que, conforme circuito, cada saída S é a mesma saída Q do respectivo flip-flop.

Consideramos que a primeira linha (pulso 1) corresponde à transição deste para o pulso 2. Assim, S3 (ou Q3) vai de 0 para 0 e, conforme tabela 3.2, J3 e K3 serão respectivamente 0 e Ø. S2 e S1 também vão de 0 para 0 e, assim, os dados de J2/K2 e J1/K1 também serão 0 e Ø. S0 muda de 0 para 1. Portanto, conforme Tab 3.2, J0 e K0 serão 1 e Ø respectivamente.

A tabela pode é completada com o uso procedimento similar, lembrando que, no pulso 10, a transição é para valores de S3 S2 S1 S0 iguais a 0000, ou seja, o reinício da contagem.

Podemos concluir que o circuito da Figura 2.1 funcionará como um contador de década síncrono se cada entrada J e K de flip-flop receber a saída de um circuito combinatório de entradas S3 a S0 e tabela de verdade conforme Tab 4.1. Desde que são oito o total de entradas J e K, serão necessários oito circuitos combinatórios, que podem ser traçados com o uso dos diagrama de Veitch-Karnaugh, já vistos na página Eletrônica Digital IA e Eletrônica Digital IB.

5-) Diagramas para o contador  

A Figura 5.1 dá os diagramas para as quatro primeiras entradas de flip-flops da tabela do tópico anterior. Lembrar que o termo "entrada" se refere aos flip-flops. Na realidade, também serão saídas de circuitos combinatórios com entradas S3 S2 S1 S0 conforme já mencionado.

Desde que o circuito não opera com valores de S3 S2 S1 S0 acima de 1001, os valores de saída nos diagramas devem ser considerados indiferentes (Ø) para maximizar a simplificação.

Portanto: J3 = S2 S1 S0, K3 = S0, J2 = S1 S0 e K2 = S1 S0.

E a Figura 5.2 dá o diagrama para as entradas restantes.

Assim: J1 = S3 S0, K1 = S0, J0 = 1, K0 = 1.

6-) Circuito para o contador síncrono de década  

Com o uso de dois blocos E de duas entradas e um de três entradas, é possível aplicar os valores nas entradas dos flip-flops de acordo com os resultados do tópico anterior. E o circuito básico do contador é dado na Figura 6.1 abaixo.

Procedimento similar pode ser usado para contadores de outras seqüências e contadores que operam de forma crescente ou decrescente. Neste último caso, basta acrescentar na tabela uma variável de controle que seja, por exemplo, 0 para a parte crescente e 1 para a decrescente. Com 4 flip-flops, a simplificação é mais trabalhosa, pois, neste caso, os diagramas de Veitch-Karnaugh serão de 5 variáveis.

7-) Exemplo de circuito integrado  

A Figura 7.1 ao lado dá a identificação dos pinos do circuito integrado 74F162A da Fairchild Semiconductor.
É um contador de década síncrono, que pode operar com freqüências de até 120 MHz. Tensão típica de alimentação (Vcc) na faixa de 4,5 a 5,5V.
É evidente que dispõe de características e recursos não encontrados no circuito básico do tópico anterior.

Q3 Q2 Q1 Q0 são as saídas, equivalentes a S3 S2 S1 S0 do circuito da Fig 6.1. TC (terminal count) indica o fim da contagem e é usado para implementar contadores em vários estágios (exemplo: unidades, dezenas, centenas).

CP é a entrada dos pulsos a contar (clock).
P3 P2 P1 P0 são entradas paralelas cujos valores podem ser transferidos para as saídas Q3 Q2 Q1 Q0 mediante condição dada na tabela abaixo.
Outros modos também são dados na mesma tabela.

Eletrônica digital IB

Circuito decodificador para display de sete segmentos.

1--) Blocos lógicos elementares  

A tabela abaixo dá o resumo dos blocos elementares para fins de consulta.

Nome	Nome inglês	Símbolo usual	Notação algébrica
E	AND		S = A . B
OU	OR		S = A + B
NÃO	NOT		S = A
OU exclusivo	XOR		S = A Å B
NÃO E	NAND		S = (A . B)
NÃO OU	NOR		S = (A + B)

A função NÃO antes ou depois de outro bloco lógico é representada por um pequeno círculo junto da entrada ou saída. Veja as linhas seguintes. A função OU exclusivo é considerada elementar embora seja, em circuitos práticos, implementada com o uso das anteriores.

2--) Display de 7 segmentos  

O display de 7 segmentos é um dispositivo bastante usado para indicação de valores numéricos.

Desde que ele pode indicar dígitos de 0 a 9 (10 dígitos), a informação binária precisa ter 4 dígitos binários, pois, com três, só oito valores poderiam ser exibidos. Assim, pode-se imaginar um circuito conforme Fig 1.

Neste circuito, ABCD são as quatro entradas binárias e abcdefg são as saídas para os sete segmentos do display. A tabela de verdade é dada ao lado.

A notação Ø indica valor indiferente (pode ser 0 ou 1), uma vez que não há valor a indicar acima da combinação 9 e o circuito que fornece as entradas deve evitar combinações nesses casos (algumas vezes, as combinações que sobram, total de seis, são usadas para sinal negativo, sinal de erro e outros).

Conforme mencionado na primeira página desta série, a informação binária não tem necessariamente relação com o número binário que ela representa. Por exemplo, para a combinação 0, abcdef tem 1111110. Esse número binário não é igual ao dígito correspondente no display (0). Isso é na realidade um código para o display de sete segmentos. E o circuito lógico que converte a entrada para o código é chamado decodificador. A própria entrada de 4 bits ABCD, que tem relação direta com o valor decimal, é também chamada de código BCD.

3--) Diagrama de Veitch Karnaugh para o decodificador do display  

Na página anterior, foram dados exemplos de diagramas de Veitch Karnaugh para circuitos com várias entradas e uma saída. Neste caso são sete, mas, desde que são eletricamente independentes, considera-se que cada saída é um circuito e pode ser elaborado um diagrama para cada.

Os valores indiferentes (Ø) devem ser colocados. Como podem ser zero ou um, supõem-se valores convenientes para formar grupos os maiores possíveis. Lembrar que, conforme mencionado na página anterior, quanto maior o grupo, menor o número de variáveis e o circuito é mais simplificado.

4--) Circuito do decodificador para o display  

Na Fig 3 abaixo, os circuitos para os segmentos conforme diagrama anterior.

5--) Exemplo de circuito integrado  

É evidente que, com os integrados disponíveis, dificilmente alguém irá montar o circuito anterior. Isso serve apenas para mostrar como funciona.

A Fig 4 dá o diagrama de pinos do decodificador para display CD4511BC da Fairchild Semiconductor.

Notar as entradas ABCD e as saídas acbdefg. V_DD é a tensão de alimentação (3 a 15 V), V_SS é massa. LT é para teste, BI serve para apagar ou modular por pulsos a intensidade dos segmentos e LT permite armazenar o código da entrada. Entradas não permitidas (valor indiferente nas saídas) produzem saídas nulas.

A adição de interfaces analógicas nas saídas (transistores de potência e/ou outros) permite controlar displays de grande porte, como os construídos com lâmpadas fluorescentes e outras.

Eletrônica digital IIA  Contadores assíncronos

Esta página é continuação da anterior (exemplos de aplicações de flip-flops).

1-) Blocos lógicos elementares  

 A tabela abaixo dá o resumo dos blocos elementares para fins de consulta.

Nome	Nome inglês	Símbolo usual	Notação algébrica
E	AND		S = A . B
OU	OR		S = A + B
NÃO	NOT		S = A
OU exclusivo	XOR		S = A Å B
NÃO E	NAND		S = (A . B)
NÃO OU	NOR		S = (A + B)

A função NÃO antes ou depois de outro bloco lógico é representada por um pequeno círculo junto da entrada ou saída. Veja as linhas seguintes. A função OU exclusivo é considerada elementar embora seja, em circuitos práticos, implementada com o uso das anteriores.

2-) Contadores assíncronos  

Contadores são dispositivos de múltiplas e importantes aplicações e, na Eletrônica Digital, são facilmente implementados com flip-flops.

Esta página trata de contadores assíncronos, assim denominados porque as entradas de controle (clock) dos diversos flip-flops que os compõem não trabalham na mesma freqüência.

3-) Contador assíncrono básico  

A Figura 3.1 dá o esquema: são usados 4 flip-flops tipo mestre-escravo ligados em cascata, com a saída Q de cada ligada à entrada de clock do seguinte.

As entradas J e K de cada flip-flop são mantidas no nível 1.

Supondo que inicialmente todos os flip-flops estão no nível 0, o comportamento pode ser visto pelos gráficos da Figura 3.2.

Também é suposto que, a partir de determinado instante, uma seqüência de pulsos retangulares é aplicada na entrada de clock E do flip-flop número 0, conforme gráfico superior da Figura 3.2.

Na página anterior foi visto que flip-flops tipo mestre-escravo só mudam de estado na descida (transição de 1 para 0) dos pulsos de clock.

Assim, a saída do flip-flop 0 não acompanha exatamente a entrada de clock e o resultado é uma seqüência de pulsos com o dobro da largura. E de forma análoga para os demais.

Na Tabela 3.1 os valores da coluna E são apenas números seqüenciais dos pulsos de entrada e as demais colunas contêm os níveis lógicos das saídas de acordo com os gráficos anteriores, considerando S3 o dígito mais significativo.

Pode-se notar que os valores das saídas correspondem às contagens em números binários dos pulsos de entrada. E o processo é reiniciado após o décimo sexto pulso.

Voltando aos gráficos da Figura 3.2, pode-se verificar que o circuito opera também como um divisor de freqüência: S0 tem freqüência igual à metade da de entrada, S1 a metade da de S0 e assim sucessivamente, ou seja, cada flip-flop divide a freqüência por 2.

4-) Contador assíncrono de década 

O circuito do tópico anterior conta seqüências de 16 pulsos e não é difícil concluir que esse número é resultado de 2ⁿ, onde n é o número de flip-flops (4 no caso). Entretanto, em muitos casos, é necessário que a contagem seja feita em seqüências de 10 pulsos (ou décadas), a base usual de numeração.

Desde que 10 não é potência inteira de 2, pode ser usado o artifício indicado na Figura 4.1: uma porta NAND com a saída conectada nas entradas CLEAR dos flip-flops.

As entradas da porta recebem os valores S3, S2 (equivalente a Q do flip-flop 2), S1 e S0 (equivalente a Q do flip-flop 0).

Assim, quando o valor nessas entradas for igual a 1010 (10 em binário), as entradas CLEAR serão nulas, zerando os flip-flops e reiniciando a contagem. Observar que o artifício pode ser ajustado para qualquer tamanho da seqüência, desde que menor que 2ⁿ, onde n é o número de flip-flops.

5-) Contadores assíncronos decrescentes  

Os circuitos vistos até aqui contam de forma crescente. Algumas aplicações exigem forma contrária, isto é, decrescente.

Na contagem decrescente, as saídas são complementos dos valores da tabela 3.1, ou seja, 1111, 1110, etc.

Assim, um meio de se obter contagem decrescente é simplesmente considerar, no circuito da Figura 3.1, as saídas S0 a S3 como as saídas Q dos respectivos flip-flops, conservando as ligações entre Q e CK dos flip-flops adjacentes.

Outra forma é modificar o circuito para o da Figura 5.1: as entradas de clock recebem as saídas Q e não Q, permanecendo estas últimas como saídas. A análise gráfica pode ser feita de forma similar ao tópico 3 e, por isso, aqui não é colocada.

Havendo necessidade de contagem crescente ou decrescente, pode ser usado um arranjo conforme circuito da Figura 5.2.

Os três blocos B atuam como chaves lógicas e o circuito se comporta como o da Figura 3.1 (crescente) ou o da Figura 5.1 (decrescente), dependendo do nível lógico da entrada de controle C.

6-) Exemplo de circuito integrado  

A Figura 6.1 dá o diagrama lógico do CI 74HC/HCT93 da Philips. É um integrado de 14 pinos numerados conforme figura (os pinos não indicados não são usados).

Funciona de forma similar ao circuito da Figura 3.1, isto é, um contador de 4 flip-flops (ou 4 bits), mas o flip-flop 0 (entrada CP0) é separado dos demais (entrada CP1). Assim, para funcionar como contador de 4 bits, deve ser usada a entrada CP0 e CP1 dever ser ligada externamente com a saída Q0.

Se usada a entrada CP1, o circuito funciona como um contador de 3 bits, com saídas Q1, Q2 e Q3.

As entradas de controle dos pinos 2 e 3 (MR, "master reset") zeram a contagem se ambas estiveram no nível 1.

Eletrônica digital II

Uma introdução aos flip-flops, os blocos básicos dos circuitos lógicos seqüenciais.

1-) Blocos lógicos elementares  

A tabela abaixo dá o resumo dos blocos elementares para fins de consulta.

Nome	Nome inglês	Símbolo usual	Notação algébrica
E	AND		S = A . B
OU	OR		S = A + B
NÃO	NOT		S = A
OU exclusivo	XOR		S = A Å B
NÃO E	NAND		S = (A . B)
NÃO OU	NOR		S = (A + B)

A função NÃO antes ou depois de outro bloco lógico é representada por um pequeno círculo junto da entrada ou saída. Veja as linhas seguintes. A função OU exclusivo é considerada elementar embora seja, em circuitos práticos, implementada com o uso das anteriores.

2-) Lógica combinatória e lógica seqüencial  

Obs: em algumas publicações, é usado o termo "combinacional" no lugar de combinatório. O autor do website não o encontrou nos dicionários que dispõe e, portanto, prefere não usar.

O exemplo da Fig 1 é um circuito lógico combinatório porque o valor da saída depende apenas da combinação de valores das entradas. Como igualdade booleana é dado por:

S = (A . B) . (C + D).

Por exemplo: se, no circuito acima, a combinação das entradas ABCD for 1100, a saída será sempre 0.

Circuitos combinatórios permitem funções como decodificação, soma, subtração. Entretanto, funções mais avançadas não podem ser implementadas com os mesmos.

O grande avanço da eletrônica digital foi dado pelos circuitos seqüenciais. Num circuito seqüencial, o valor de uma saída depende não somente da combinação de valores das entradas, mas também do valor anterior, isto é, o valor que a saída tinha antes da aplicação da combinação de valores nas entradas.

3-) Lógica seqüencial: o bloco elementar

O bloco elementar da lógica seqüencial é conhecido pelo seu nome em inglês, flip-flop.

Por definição, um flip-flop é um bloco que, conforme Fig 2, contém:

Duas entradas principais, 1 e 2.
Uma entrada de controle (clock), CK.
Duas saídas complementares, Q e Q.
Uma entrada de pré-ajuste (preset), PR (opcional).
Uma entrada de apagamento (clear ou reset), CL (opcional).

Obs: as entradas de controle, pré-ajuste e apagamento serão, a partir de agora, mencionadas pelo seus nomes em inglês por ser prática usual na área.

Existem vários tipos de flip-flops, cuja distinção se faz pelas letras que representam as entradas 1 e 2.

4-) O flip-flop RS básico  

No arranjo da Fig 3, duas portas NÃO E são interligadas por uma realimentação recíproca.

Fica evidente que a realimentação fará o valor da saída depender dos valores das entradas e do valor que tinha antes da aplicação dos valores das entradas.

Para análise, monta-se uma tabela de todos os valores possíveis das entradas e os valores possíveis das saídas antes da aplicação das entradas.

Os valores anteriores das saídas são simbolizados por Qa e Qa.

A análise começa pela suposição que, no momento da aplicação dos valores das entradas, os valores Qa e Qa estão presentes nas saídas.

Nos casos 0 e 1 (azul. S=0 e R=0), os valores das saídas são iguais aos seus anteriores.

Nos casos 2 e 3 (lilás. S=0 e R=1), a situação 3 é impossível (Q não pode ser igual a Q) e pode-se concluir que a saída será forçada para a situação estável (Q=0 e Q=1). E, pelo mesmo motivo, pode-se concluir que, nos casos 4 e 5 (verde. S=1 e R=0), a saída será Q=1 e Q=0.

Nos casos 6 e 7 (vermelho. S=1 e R=1), não há situação estável e devem ser condições impossíveis para este tipo de circuito.

E, portanto, a tabela de verdade para o flip-flop assim construído será conforme abaixo.

5-) Adicionando as entradas de clock, preset e clear

Circuitos seqüenciais recebem em geral informações que mudam com o tempo. Portanto, é conveniente uma forma de controlar o recebimento destas.

Na Fig 4, duas portas E foram colocadas nas entradas do flip-flop do circuito anterior. Se a entrada de clock for 0, temos sempre g=0 e h=0, independente dos valores de S e R. Esta condição equivale aos casos 1 e 2 anteriores e as saídas permanecem nos seus valores prévios.

Se a entrada de clock for 1, temos g=S e h=R e o circuito se comporta como o do item anterior, com a mesma tabela de verdade e o mesmo estado impossível. Assim, a entrada de clock comanda a operação do bloco.

Na Fig 4A foram adicionadas as entradas preset (PR) e clear (CL).

Se ambas forem iguais a 1, o flip-flop opera sem qualquer alteração. Estando a entrada clock em zero, a saída Q assume valor 1 se preset for 0 e 0 se clear for 0. Ou seja, estas entradas permitem definir um valor da saída de forma independente das demais, o que pode ser útil em muitos circuitos.

Os valores de PR e CL não podem ser simultaneamente nulos, pois seria uma condição inválida (Q só pode ter um valor).

6-) O flip-flop JK  

Um circuito com um estado impossível não terá certamente aplicação prática. Para contornar a situação, o tipo JK é o circuito anterior com portas E de 3 entradas conforme Fig 5, isto é, com retorno das saídas para a terceira entrada.

Notar que, à direita da linha vertical vermelha, o arranjo é o mesmo do RS básico e, portanto, os valores informados na tabela de análise abaixo são os correspondentes à tabela de verdade do RS (considerando CK=1. Se nulo, não há qualquer mudança, similar ao item anterior).

Notar que na primeira e sexta linhas as saídas são, conforme tabela do RS, os seus valores anteriores. E a tabela de verdade será:

O resultado da tabela de verdade mostra que o flip-flop JK eliminou o problema do estado impossível da configuração simples RS.

Entretanto, ainda resta um outro: na maioria dos circuitos práticos, a entrada de clock é uma sucessão de pulsos conforme exemplo da Figura 6. Durante o intervalo T (pulso no nível 1) o flip-flop pode mudar de estado se as saídas mudarem. 

Isto pode representar um inconveniente e o ideal seria um controle mais preciso como, por exemplo, no ponto A, transição do nível 1 para 0. E a solução para isto é dada pelo flip-flop mestre-escravo, objeto do próximo item.

7-) Flip-flop mestre-escravo  

A Figura 7 dá o arranjo básico. Na realidade, são dois flip-flops em cascata, o escravo segue o mestre.

Suponha que o clock está inicialmente no nível zero. Nessa condição, o bloco mestre está inativo e variações nas entradas J e K não produzem mudanças na saída.

Quando o clock passa para 1, o circuito escravo é bloqueado, mantendo a saída Q anterior. Variações nas entradas produzem variações em Qm e Qm mas não afetam a saída porque CK é zero.

Quando o clock passa para zero, o mestre é bloqueado e o escravo, liberado. Assim, ele assume a saída correspondente ao estado anterior à transição.

E a tabela de verdade é a mesma do tipo anterior, considerando que as mudanças só ocorrem nas transições de 1 para 0 do clock.

8-) Variações de flip-flops

Um flip-flop tipo T é um JK com as entradas interligadas e, portanto, seus valores só podem ser iguais.

Tabela da verdade:

Um flip-flop tipo D é um JK com uma porta NÃO entre as entradas e, portanto, seus valores só podem ser opostos.

Tabela da verdade:

9-) Aplicações de flip-flops  

As características de manter e interagir com os valores anteriores e do controle pelo clock dão aos flip-flops recursos não disponíveis em circuitos simplesmente combinatórios. Informações podem ser armazenadas, ou melhor, memorizadas e recuperadas no instante adequado. O flip-flop é o bloco básico para operações lógicas avançadas.

Aplicações comuns de flip-flops serão gradativamente inseridas nas atualizações periódicas desta página.

10) Registradores de deslocamento  

Seja o circuito da Fig 10 com 4 flip-flops mestres-escravos ligados em cascata e com clock comum.

Desde que o flip-flop 3 é tipo D e a saída de cada é ligada à entrada do seguinte, os valores presentes nas entradas só podem ser complementares.

Nessas condições, conforme tabela de verdade, os valores das saídas não dependem dos estados anteriores, mas apenas dos valores nas entradas na transição do clock de 1 para 0.

E o circuito atua como um conversor série/paralelo, isto é, uma informação em série aplicada na entrada ES, desde que devidamente sincronizada com os pulsos de clock, será colocada nas saídas S0 a S3 após o 4º pulso de clock.

Observar que, a cada pulso de clock, a informação se desloca da esquerda para a direita, razão do nome registrador de deslocamento.

No exemplo da Fig 11, depois do 4º pulso, a saída será 1001.

11) Conversor paralelo/série  

Um arranjo similar ao registrador de deslocamento pode proporcionar a operação inversa, isto é, a conversão de uma informação paralela em serial. O esquema é dado na Fig 12, com o uso de flip-flops com entradas preset e clear.

Na situação inicial, clear = 1 e habilitar = 0. Para iniciar o processo, dá-se um pulso 0 em clear (zerando todos os flip-flops) e depois um pulso 1 em habilitar.

Quando habilitar = 1, se uma entrada E for 0, o respectivo PR será 1 e o flip-flop terá valor 0 devido à limpeza anterior.

Considerando ainda habilitar = 1, se uma entrada E for 1,

o respectivo PR será 0, o que faz a saída do flip-flop 1. Assim, essa operação transfere os dados das entradas paralelas para os respectivos flip-flops. De forma similar ao item anterior, os pulsos de clock deslocam a informação para a direita e a forma serial estará presente na saída S.

Eletrônica digital IA

Nesta página é apresentado o diagrama de Veitch Karnaugh, um método bastante útil para a simplificação de circuitos lógicos combinatórios.

1-) Blocos lógicos elementares

Abaixo tabelas para consulta.

Nome port/(ingl)	Símbolo usual	Notação algébrica	Tabela da verdade
E (AND)		S = A . B	A B S 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1
OU (OR)		S = A + B	A B S 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1
NÃO (NOT)		S = A	A   S 0   1 1   0
OU exclusivo (XOR)		S = A Å B	A B S 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0
NÃO E (NAND)		S = (A . B)	A B S 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0
NÃO OU (NOR)		S = (A + B)	A B S 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0

Alguns blocos lógicos aqui citados são formados por combinações de blocos elementares, mas são assim considerados pela importância de suas funções nos circuitos.

2-) Determinando circuitos a partir da tabela de verdade

Em geral, a primeira coisa que se faz no desenvolvimento de circuitos é determinar o que ele deve fazer. Para circuitos lógicos, a tabela de verdade indica isso.

A tabela abaixo representa um circuito de 3 entradas e uma saída (a coluna Comb significa combinação. É apenas uma numeração seqüencial das combinações das entradas para referências no texto).

Deseja-se desenvolver um circuito lógico que execute a tabela.

O procedimento a seguir descrito é possivelmente um dos mais simples, embora não seja o mais eficiente.

Em primeiro lugar, consideram-se somente as combinações de saída não zero. Elas são as combinações 0, 2, 4, 5 e 6 (destacadas com azul na tabela).
Para cada combinação de saída não nula, corresponde um bloco E com número de entradas igual ao da tabela (3 neste caso). Portanto, são 5 blocos E conforme Figura 2.1 ao lado.

Em cada bloco E, são adicionados inversores (blocos NÃO) em cada entrada com valor zero na combinação.

A saída de cada bloco E é ligada na entrada de um bloco OU, cuja saída é a saída do circuito, de acordo com a Figura 2.1.

Conforme já dito, este método não é dos mais eficientes. Os circuitos são grandes demais e podem ser mais simples, simplificação esta que é objeto dos próximos tópicos.

3-) Diagramas de Veitch Karnaugh  

O método de Veitch Karnaugh consiste em representar graficamente os valores das variáveis de entrada e, na sobreposição dos mesmos, os correspondentes valores da saída.

Seja a tabela de verdade simples ao lado, com apenas duas entradas.

Na Figura 3.1, os quadrados acima da linha horizontal representam A=0 e abaixo, A=1. Os quadrados à esquerda da linha vertical indicam B=0 e à direita, B=1.

Por exemplo, o quadrado inferior esquerdo é a sobreposição de A=1 e B=0, correspondendo à combinação de número 2 da tabela. A saída respectiva é S=1 e é indicada no quadrado. Procede-se de forma análoga para as demais combinações da tabela de verdade.

Uma vez inseridas todas as saídas, devem ser identificados todos os pares não diagonais possíveis de valores não nulos, mesmo que sobrepostos.

São portanto dois pares possíveis: vermelho (equivalente a  A) e verde (equivalente a B). E a saída é uma função OU dos pares:

S = A + B.

É um bloco OU simples, conforme era esperado pelos valores da tabela de verdade (Tab 3.1).

E se alguma saída 1 não puder ser agrupada em pares?

Na Figura 3.2 ao lado está o diagrama para uma função E, conforme tabela de verdade acima (Tab 3.2).

A saída S = 1 está isolada e deve ser entendida como uma função E das entradas sobrepostas, isto é,

S = A . B

4-) Diagrama de Veitch Karnaugh para 3 variáveis

A tabela de verdade abaixo é a mesma usada no tópico 2 desta página.

Na Figura 4.1, o diagrama para 3 variáveis e com os valores de saída inseridos para essa tabela.

Com 3 variáveis, devem ser identificadas primeiro as quadras e depois os pares (mas somente pares totalmente fora das quadras ou com um elemento comum. Não valem pares totalmente dentro das quadras).

Cabe ressaltar que a quadra é formada com elementos não adjacentes porque eles estão na borda (ou seja, nesta situação, são considerados adjacentes). A mesma regra vale para pares.
O único par é a interseção de A e B e a única quadra contém somente C.

E a saída é:

S = AB + C.

O circuito, conforme Figura 4.2, é significativamente mais simples que o desenvolvido pelo método do tópico 2.

Notar que os diagramas de Veitch Karnaugh podem ser usados também para simplificar expressões booleanas. Pelo circuito da Figura 2.1 (tópico 2), a saída é equivalente a

S = A B C + A B C + A B C + A B C + A B C. Basta, portanto, considerar cada parcela como saída um no diagrama e os demais quadrados nulos e o resultado é o anterior.

5-) Diagrama de Veitch Karnaugh para 4 variáveis  

A tabela de verdade ao lado corresponde a um circuito com 4 variáveis de entrada.

Pode-se desenvolver um circuito conforme método do tópico 2, mas também é possível imaginar que ele seria ainda maior do que o exemplo dado, de 3 entradas.

Quanto ao diagrama, pelo que foi exposto nos itens anteriores, pode-se concluir que, para 2 variáveis, podem existir elementos isolados e pares. Para 3 variáveis, elementos isolados, pares e quadras. Por analogia, pode-se supor que, para 4 elementos, podem existir grupos de oito ou oitavas.

Notar também que o elemento isolado representa o maior número de variáveis e o maior grupo, apenas uma variável. Portanto, com 4 variáveis, uma oitava significa uma variável (exemplo C) e um elemento isolado, quatro (exemplo ABCD).

Conforme dito no tópico anterior, elementos nas bordas podem formar grupos. Isso deve ser sempre verificado, pois uma única omissão invalida o resultado.

Na figura abaixo, exemplos de pares e quadras para o caso do diagrama com quatro variáveis de entrada.

E o resultado do diagrama para a tabela deste tópico está na Figura 5.2.

São identificados 3 grupos: par A B C, quadra
A C e oitava D. Assim, a expressão booleana do circuito é:

S = A B C + A C + D

Circuito conforme Figura 5.3 abaixo.

Eletrônica digital I

Esta página apresenta os fundamentos principais para a compreensão da Eletrônica Digital, isto é, sistemas de numeração e blocos lógicos elementares.
1-) Uma introdução aos números

Número, coisa banal que usamos sempre. Mas se alguém pergunta: o que é número? Bem, pode ser dito que é um símbolo que representa uma coleção de objetos iguais.

Seja, por exemplo, o objeto representado por *, que chamamos de estrela. Assim a coleção *** seria representada por 3*, a coleção ***** por 5*, etc. Simples não? Mas imagine a tecnologia sem números. Seria impossível. A seguir, alguns conceitos mais avançados.

Veja, na tabela 1.1, a coluna B com os números do nosso dia-a-dia: notar que, de 0 a 9, foi usado um símbolo novo (0, 1, 2, etc) para representar cada coleção, mas, a partir deste último, foram usados dois símbolos já existentes (10, 11, etc) para representar a coleção (naturalmente, se avançar mais, serão três, quatro, etc). Tal método é necessário pois, caso contrário, haveria infinitos símbolos diferentes.

Esses conceitos e procedimentos formam um sistema de numeração. Os símbolos elementares são os dígitos ou algarismos e a quantidade deles é a base do sistema de numeração.

Portanto, um sistema de numeração permite representar qualquer coleção com uma quantidade finita de símbolos elementares. E o nosso sistema de uso corrente é o decimal por ter a base 10.

Mas podemos ter sistemas de qualquer base, desde que maior que 1.

Veja a coluna C. Nesta foram usados apenas os dígitos de 0 a 7 (portanto, em quantidade de 8 e chamada de sistema octal). E observe que, a partir do 7, não há mais coincidência com a decimal.

Lembrar também que poderiam ser usados outros símbolos em lugar dos algarismos decimais mas isto traria muita confusão. Com esses, já estamos habituados.

Na coluna D, ocorre outra situação. A base é maior que a decimal e, para facilitar, os símbolos adicionais foram retirados do alfabeto com as letras de A a F, totalizando 16 e chamado de sistema hexadecimal.

Na coluna E foi usada a menor base possível. Apenas 2 símbolos, 0 e 1, formando, portanto, o sistema binário. Notar que, quanto menor a base, maior a quantidade de dígitos necessária para representar a mesma coleção.

2-) Convenções e conversões

Conforme já visto, para evitar uma proliferação de símbolos de difícil memorização, sistemas de outras bases usam os mesmos dígitos do decimal e é necessária alguma indicação para evitar confusão (por exemplo 11 decimal é diferente de 11 octal).

A convenção clássica é número_base: 11₁₀, 12₁₆, etc. Mas, por questão de simplicidade, aqui é adotada a convenção da linguagem C de programação:

Assim, não será usado zero à esquerda, que numericamente não tem sentido, a não ser para indicar base octal. Mas não poderá haver confusão entre o decimal e o binário? (por exemplo: 11 decimal é bem diferente de 11 binário). É evidente que sim. Entretanto, na prática, valores não são expressos em binário. Simplesmente, porque são muito extensos (se 16 em binário é 10000 imagine, por exemplo, 250000!). Assim, nesta página, os valores em binário serão explicitamente informados.
A conversão de decimal para binário, octal, hexadecimal ou vice-versa dá um pouco de trabalho mas é fácil.  De binário para octal, hexadecimal ou vice-versa, ela é ainda mais fácil porque guarda relações com potências de 2 (8 = 2³ e 16 = 2⁴):

3-) Uma introdução à eletrônica digital  

O processamento de informações em escala ampla por circuitos eletrônicos só é possível na prática se elas estiverem na forma de números binários.

Seja um exemplo: alguém deseja um circuito que processe grandezas de 1 a 1 000 000. Então pode-se considerar 1 volt para cada unidade. Assim tal circuito deveria trabalhar com tensões de 0 a 1 milhão de volts! Não é possível (nem seguro) na prática. Mas pode-se imaginar um circuito que trabalhe na faixa de 0 a 100 volts e considerar 100/1 000 000 cada unidade. Mas 100/1 000 000 = 0,0001 volt. Seria muito difícil e instável algo para reconhecer variações tão pequenas de tensão.

Isto é apenas um exemplo grosseiro. Existem muitas outras funções que não podem ser executadas por circuitos de variações contínuas, chamados analógicos. Mas não significa o desaparecimento deles. Pelo contrário. Certas funções só podem ou são melhor executadas pelos mesmos.

A facilidade do processamento de números binários decorre da existência de apenas dois dígitos, 0 e 1, que podem ser representados por 2 níveis de grandezas como tensão ou corrente (exemplo 0 = 0 volt e 1 = 5 volts). Na realidade, tais níveis não são valores únicos, mas sim faixas. Veja exemplo com um componente eletromecânico:

Um relé de bobina com tensão nominal de 6 V certamente irá acionar com tensões na faixa de
5 a 7 V e não acionará com tensões de 0 a 2 V. Então o nível lógico 0 será a faixa de 0-2 V e o nível 1, a faixa de 5-7 V. A faixa intermediária, 2 a 5 V, será provavelmente instável (a bobina poderá acionar ou não) e o projeto do circuito não deve permitir tensões nessa faixa, o que não é difícil. Com componentes eletrônicos ocorre algo semelhante. Operando desta forma, o circuito se torna altamente imune a interferências, diferenças de características de componentes, variações de temperatura e outros.

A contrapartida da facilidade é a necessidade de muitos circuitos pois, como já visto, base pequena implica muitos dígitos. Mas isso foi contornado pela integração em larga escala dos mesmos.

3-) Informações binárias e processamento  

Na Eletrônica Digital, o conceito de número binário conforme primeiro tópico é ampliado para informação binária. Ou seja, o conjunto de 0s e 1s não é necessariamente um número. Pode representar uma instrução, um caractere ou qualquer outra informação. Isto só dependerá do projeto do circuito e das instruções que lhe forem dadas.

Uma analogia: se você mora no sexto andar de um prédio e seu apartamento tem o "número" 601, isto não significa necessariamente que abaixo do seu andar existem 600 apartamentos do prédio! O mais provável é que 6 identifique o andar e 01, um apartamento neste.

Quanto ao processamento, é natural que todos esperem da eletrônica digital operações como soma, multiplicação, comparação, memorização e tantas outras. Mas todas têm seu ponto de partida nas funções lógicas elementares, objeto de estudo nos próximos tópicos.

4-) Blocos lógicos e funções lógicas  

A figura 4.1 representa um bloco lógico (ou porta lógica) genérico, ou seja, um circuito simbolizado pelo quadrado, com uma ou mais entradas lógicas A, B, etc e uma ou mais saídas lógicas S1, S2, etc.

As entradas e saídas lógicas só assumem valores correspondentes aos níveis lógicos 0 e 1. Em termos absolutos, considerando o escopo desta matéria, não interessa saber quais os valores de tensões e correntes, pois isso depende do projeto do circuito. Assim, dizemos que entradas e saídas só podem ser 0 ou 1.

Um bloco lógico executa uma determinada função lógica para a qual foi projetado. Essa função determina os valores que as saídas assumem para cada combinação de valores das entradas. Tais relações são muitas vezes exibidas em forma de tabelas de verdade.

Abaixo, exemplo de uma tabela de verdade hipotética para um circuito com duas entradas, A e B, e uma saída S.

Notar que o número de linhas (sem contar o cabeçalho) da tabela de verdade depende do número de entradas pois todas as combinações devem ser consideradas. No exemplo dado, com duas entradas, 2² = 4. Assim, no caso de 3, haveria 2³ = 8 linhas.

Os blocos lógicos são em geral circuitos integrados. Na figura são dadas, apenas para ilustração, uma tensão de alimentação e terra (GND).

Desde que o foco da matéria desta página é a parte lógica, elas não serão exibidas nos demais circuitos, exceto em casos especiais.

Por via de regra, os blocos serão tratados como caixas pretas, ou seja, seus circuitos internos não serão objetos de estudo. Apenas as funções que executam.

Além das tabelas de verdade, as funções lógicas podem ser representadas por funções algébricas, que pertencem à chamada Álgebra de Boole, assunto de tópico mais adiante.

5-) A função E (AND)  

É definida como a função lógica de duas ou mais entradas e uma saída, tal que o valor da saída é 1 se todas as entradas são 1 e 0 nos demais casos.

A Figura 5.1 dá um exemplo de um circuito com elementos eletromecânicos (relés) que executam a função.

A Tabela 5.1 ao lado é a tabela de verdade para a função E com duas variáveis de entrada.

A Figura 5.2 dá o símbolo usual para a função, com duas variáveis de entrada.

A expressão conforme álgebra de Boole (ou expressão booleana) é dada por:

S = A . B (é comum a omissão do ponto. Assim, também pode ser escrita S = AB).

6-) A função OU (OR)  

É definida como a função lógica de duas ou mais entradas e uma saída, tal que o valor da saída é 1 se pelo menos uma entrada é 1 e 0 se todas as entradas são 0.

A Figura 6.1 dá um exemplo de um circuito com elementos eletromecânicos (relés) que executam a função.

A Tabela 6.1 ao lado é a tabela de verdade para a função OU com duas variáveis de entrada.

A Figura 6.2 dá o símbolo usual para a função, com duas variáveis de entrada.

A expressão conforme álgebra de Boole (ou expressão booleana) é dada por:

S = A + B (não confundir com soma algébrica comum. Não é equivalente).

7-) A função NÃO (NOT)  

É definida como a função lógica de uma entrada e uma saída tal que a saída é 1 se a entrada é 0 e 0 se a entrada é 1.

A Figura 7.1 dá um exemplo de um circuito com elemento eletromecânico (relé) que executa a função.

A Tabela 7.1 ao lado é a tabela de verdade para a função NÃO.

A Figura 7.2 dá o símbolo usual para a função (a função é também chamada de inversora e, quando situada numa entrada ou saída de um outro bloco lógico, pode ser representada por um pequeno círculo).

A expressão conforme álgebra de Boole (ou expressão booleana) é dada por:

S = A.

8-) A função OU EXCLUSIVO  

É definida como a função lógica de duas ou mais entradas e uma saída, tal que o valor da saída é 1 se as entradas são diferentes e 0 se as entradas são iguais.

A Tabela 8.1 ao lado é a tabela de verdade para a função OU EXCLUSIVO com duas variáveis de entrada.