Eletrônica digital III Conversor digital para analógico

1-) Blocos lógicos elementares  

A tabela abaixo dá o resumo dos blocos elementares para fins de consulta.

Nome	Nome inglês	Símbolo usual	Notação algébrica
E	AND		S = A . B
OU	OR		S = A + B
NÃO	NOT		S = A
OU exclusivo	XOR		S = A Å B
NÃO E	NAND		S = (A . B)
NÃO OU	NOR		S = (A + B)

A função NÃO antes ou depois de outro bloco lógico é representada por um pequeno círculo junto da entrada ou saída. Veja as linhas seguintes. A função OU exclusivo é considerada elementar embora seja, em circuitos práticos, implementada com o uso das anteriores.

2-) Introdução aos conversores

Na Eletrônica Digital, conversores são circuitos que transformam grandezas analógicas em digitais ou vice-versa. Isto é uma necessidade imposta pela prática. Em muitos casos, há grandezas analógicas que precisam ser convertidas em digitais, como, por exemplo, a saída de tensão de um sensor de temperatura de um termômetro digital. Em outros casos, a operação inversa é usada.

As Figuras 2.1 e 2.2 dão os diagramas de blocos básicos dos conversores analógico-digitais (AD) e digital-analógicos (DA). Em alguns casos, a entrada e saída são analógicas e uma configuração como a indicada na Figura 2.3 pode ser aplicada.

Os conversores digital-analógicos são consideravelmente mais simples que os analógico-digitais. Na realidade, vários tipos de conversores analógico-digitais usam conversores digital-analógicos como parte do circuito. Portanto, estes últimos devem ser vistos em primeiro lugar.

3-) Somador com amplificador operacional  

Embora um conversor digital-analógico possa ser implementado apenas com resistores e diodos, é mais comum o uso do amplificador operacional para proporcionar tensões de saída em níveis razoáveis, evitando valores muito baixos que ocorrem no caso de resistores e diodos.
O circuito da Figura 3.1 é o básico de um somador com amplificador operacional. Mais informações sobre amplificadores operacionais são dadas na página correspondente neste site. Nesta página pode ser visto que a tensão de saída Vs deste circuito é dada por:

Vs = -Rr [ (Va/Ra) + (Vb/Rb) + (Vc/Rc) ] #III.1#.


Se Ra = Rb = Rc = R, o circuito faz a soma, pois

Vs = -(Rr/R) ( Va + Vb +Vc ).

4-) Conversor digital-analógico tipo R-2ⁿR

As entradas Va, Vb, Vc e Vd são as entradas digitais do conversor, correspondendo Va ao bit mais significativo.

Assim, essas entradas só podem ter valores 0 ou 1 em termos lógicos.

O valor físico depende do projeto do circuito. Aqui consideramos 5V, isto é, nível 1 é igual a 5 V.

O circuito da Figura 4.1 é o mesmo somador do tópico anterior, acrescido de uma entrada para formar um conversor de 4 dígitos binários (4 bits).

Os resistores Ra, Rb ... têm valores relacionados com 2ⁿ (1R, R2, 4R, ...)

Adaptando a igualdade #III.1# do tópico anterior para o circuito da Figura 4.1, isto é, adicionando uma entrada, temos: Vs = -Rr [ (Va/R) + (Vb/2R) + (Vc/4R) + (Vd/8R) ] ou

Vs = -(Rr/R) [ (Va/1) + (Vb/2) + (Vc/4) + (Vd/8) ] #IV.1#.

Considerando um caso particular de Rr = R, a fórmula anterior fica:

Vs = - [ (Va/1) + (Vb/2) + (Vc/4) + (Vd/8) ]. Para este caso, é montada a tabela 4.1 acima, supondo, conforme já dito, que entrada lógica 0 é 0 V e 1 é 5 V (não considerado o sinal negativo da saída pois o que interessa são os valores absolutos para demonstrar o funcionamento).

Para a primeira linha de dados (0000) o valor da saída é naturalmente zero. Para a segunda linha (0001) é | Vs | = 0/1 + 0/2 + 0/4 + 5/8 = 0,625 V. Para a terceira linha (0010) temos:
| Vs | = 0/1 + 0/2 + 5/4 + 0/8 = 1,250.

Repetindo o cálculo para as demais linhas, o resultado é o informado na tabela. Pode-se observar que os valores analógicos da saída são proporcionais aos valores digitais das entradas, com intervalo de 0,625 V correspondendo ao intervalo 1 da entrada digital.

Notar que o intervalo (e, portanto, a máxima tensão de saída) depende da relação Rr/R (1 neste exemplo) e que ela pode ser modificada para resultar em valores adequados ao circuito.

O número de dígitos binários da entrada também pode ser modificado, bastando adicionar ou remover resistências de entrada, obedecendo a relação 2ⁿR (exemplo: para 5 dígitos binários, a resistência da entrada adicional Ve seria 16 R).

5-) Conversor digital-analógico tipo R-2R  

O conversor do tópico anterior apresenta uma desvantagem de implementação: há necessidade de várias resistências com valores múltiplos de potências inteiras de 2. Considerando que, em geral, o número mínimo de bits com que se trabalha é oito, a resistência da entrada do dígito menos significativo deve ser 256 vezes a do mais significativo. Tanta diferença pode levar a correntes fora da faixa de operação dos circuitos. Além, é claro, da necessidade de resistores com valores especiais. Mas se pode imaginar usar apenas resistores de valor R e fazer séries destes para os demais. Neste caso, o número deles seria consideravelmente aumentado.
O conversor da Figura 5.1 usa a chamada malha R-2R, nome dado em razão da existência de apenas 2 valores de resistências no circuito de entrada (R e 2R).

Para análise do circuito, deve ser lembrado que o ponto O tem potencial nulo ou próximo. É o chamado terra virtual, que pode ser visto na página Amplificadores Operacionais.

O circuito equivalente para a entrada é dado na Figura 5.2: a tensão de entrada para o amplificador operacional pode ser considerada a tensão entre o ponto P e a massa.

Na análise, consideramos V a tensão do nível lógico 1. Para a situação 0000 (Va = Vb = Vc = Vd = 0), temos naturalmente tensão nula na entrada e saída também nula.

Para a condição 0001 (Va = 0, Vb = 0, Vc = 0, Vd = V. Notar que Va é o dígito mais significativo), podemos considerar as entradas nulas com o mesmo potencial da massa e o circuito equivalente é dado na Figura 5.3.

Simplificando o circuito por associações sucessivas de resistências em paralelo e em série, pode-se deduzir que a resistência entre o ponto Z e a massa é R. Assim, a tensão Vzo = V/3.

A resistência entre o ponto Y e o ponto O é R e, portanto, a tensão Vyo = Vzo/3 = V/6. De forma análoga pode-se concluir que Vxo = Vyo/2 = V/12 e Vpo = Vxo/2 = v/24.

A Figura 5.4 dá o diagrama equivalente para a situação 0010 (Va = 0, Vb = 0, Vc = V, Vd = 0).

A resistência entra y e massa é R. Assim Vyo = V/3. E, de forma análoga à anterior, Vpo = V/12.

O mesmo procedimento pode ser repetido para as demais combinações, mas dá para deduzir (e realmente ocorre) que para 0100 Vpo = V/6 e para 1000 Vpo = V/3.

Para combinações com mais de um dígito 1, a tensão resultante é a soma do desmembramento. Exemplo: para 0011, Vpo é a soma do caso 0001 com o caso 0010, ou seja, Vpo = V/12 + V/24.

A fim de simplificar as divisões, consideramos a tensão do nível 1 V = 4,8 volts. E a resistência de realimentação do circuito (Figura 5.1) Rr = 4R. De acordo com a igualdade #III.1# (considerando, conforme já dito, apenas uma resistência de entrada igual a 2R), temos:
Vs = -Rr/2R (Vpo) = -2 Vpo.

E a Tabela 5.1 pode ser montada com essas hipóteses e os valores calculados.

6-) Exemplo de circuito integrado  

A Figura 6.1 dá a identificação dos pinos do circuito integrado DAC7621. É um conversor digital analógico de 12 bits fabricado pela Burr-Brown, para aplicações como controle de processos, periféricos de computadores, instrumentos, etc.

As entradas digitais são marcadas por DB0 a DB11 e existe um terra específico para as mesmas (DGND). O pino AGND é o terra analógico, para a saída analógica (Vout) e tensão de alimentação.

Cada unidade binária de entrada corresponde a 1 mV de saída, que varia portanto de 0 V (000H na entrada) até 4,095 V (FFFH na entrada).

As entradas digitais passam antes da conversão por dois registradores temporários: registrador de entrada (Reg in) e do conversor (Reg DAC).

E as entradas auxiliares (R/W, CS e LDDAC) manipulam as operações conforme Tabela 6.1 ao lado.

A entrada CS ("chip select") é para o caso de mais de um dispositivo no circuito.A entrada CLR ("clear") zera o dispositivo.

Alimentação Vdd de 4,75 a 5,25 volts.