Eletrônica digital IIC Contadores síncronos

Esta página é continuação da anterior (exemplos de aplicações de flip-flops).

1-) Blocos lógicos elementares  

A tabela abaixo dá o resumo dos blocos elementares para fins de consulta.

Nome	Nome inglês	Símbolo usual	Notação algébrica
E	AND		S = A . B
OU	OR		S = A + B
NÃO	NOT		S = A
OU exclusivo	XOR		S = A Å B
NÃO E	NAND		S = (A . B)
NÃO OU	NOR		S = (A + B)

A função NÃO antes ou depois de outro bloco lógico é representada por um pequeno círculo junto da entrada ou saída. Veja as linhas seguintes. A função OU exclusivo é considerada elementar embora seja, em circuitos práticos, implementada com o uso das anteriores.

2-) Contadores síncronos  

Conforme visto na página anterior, nos contadores assíncronos os flip-flops são ligados em cascata e trabalham em diferentes freqüências. Na realidade, cada um opera na metade da freqüência do anterior. Os circuitos são simples e, em princípio, pode parecer que atendem todas as necessidades. Entretanto, os circuitos práticos apresentam pequenas diferenças e variações de tempos de resposta e, assim, erros podem ocorrer com freqüências mais altas.
Nos contadores síncronos, este problema é minimizado porque todos os flip-fops recebem, nas entradas de clock, o mesmo sinal, isto é, os pulsos a contar.

O esboço de um contador síncrono de 4 dígitos binários é dado na Figura 2.1: cada flip-flop recebe a mesma entrada E e as saídas Q são os dígitos resultantes da contagem, de forma similar ao assíncrono. A tarefa agora é achar ligações e blocos lógicos entre os flip-flops de forma que a contagem seja efetivada com a entrada de clock comum.

3-) Tabelas do flip-flop  

A Tabela 3.1 é a tabela de verdade do flip-flop JK, conforme matéria na página Eletrônica Digital II. Qa é o valor anterior da saída Q, antes da aplicação dos valores das entradas J e K. A mesma coisa vale para o flip-flop tipo mestre-escravo, lembrando que neste as mudanças somente ocorrem na variação (descida) de 1 para 0 dos pulsos aplicados na entrada de clock.

A partir da tabela de verdade, podemos elaborar uma tabela de transição, conforme 3.2 à direita: são listados os valores anterior e atual possíveis para a saída e os correspondentes valores que as entradas devem ter para ocorrer cada transição de Qa para Q.

Observe a primeira linha de valores da Tab 3.2: a transição de Qa=0 para Q=0 só pode ocorrer nos casos I e II da Tab 3.1 (nos demais casos, ou Q é 1 ou o inverso de Qa, o que é contra a hipótese assumida de Qa=0 e Q=0). Assim, nos casos I e II de Tab 3.1, a entrada J é sempre 0 e a entrada K, 0 ou 1, isto é, indiferente (simbolizado por Ø conforme já visto em páginas anteriores). Raciocínio similar é usado para os demais casos, resultando na tabela de transição 3.2.

4-) Tabela para um contador de década  

Consideramos agora que, para circuito esboço da Figura 2.1, desejamos um meio de fazê-lo contar repetidamente seqüências de 10 pulsos. Assim, as saídas S3 a S0 devem assumir valores binários de 0000 a 1001, incrementados 1 a 1 conforme Tabela 4.1. 

É evidente que, conforme circuito, cada saída S é a mesma saída Q do respectivo flip-flop.

Consideramos que a primeira linha (pulso 1) corresponde à transição deste para o pulso 2. Assim, S3 (ou Q3) vai de 0 para 0 e, conforme tabela 3.2, J3 e K3 serão respectivamente 0 e Ø. S2 e S1 também vão de 0 para 0 e, assim, os dados de J2/K2 e J1/K1 também serão 0 e Ø. S0 muda de 0 para 1. Portanto, conforme Tab 3.2, J0 e K0 serão 1 e Ø respectivamente.

A tabela pode é completada com o uso procedimento similar, lembrando que, no pulso 10, a transição é para valores de S3 S2 S1 S0 iguais a 0000, ou seja, o reinício da contagem.

Podemos concluir que o circuito da Figura 2.1 funcionará como um contador de década síncrono se cada entrada J e K de flip-flop receber a saída de um circuito combinatório de entradas S3 a S0 e tabela de verdade conforme Tab 4.1. Desde que são oito o total de entradas J e K, serão necessários oito circuitos combinatórios, que podem ser traçados com o uso dos diagrama de Veitch-Karnaugh, já vistos na página Eletrônica Digital IA e Eletrônica Digital IB.

5-) Diagramas para o contador  

A Figura 5.1 dá os diagramas para as quatro primeiras entradas de flip-flops da tabela do tópico anterior. Lembrar que o termo "entrada" se refere aos flip-flops. Na realidade, também serão saídas de circuitos combinatórios com entradas S3 S2 S1 S0 conforme já mencionado.

Desde que o circuito não opera com valores de S3 S2 S1 S0 acima de 1001, os valores de saída nos diagramas devem ser considerados indiferentes (Ø) para maximizar a simplificação.

Portanto: J3 = S2 S1 S0, K3 = S0, J2 = S1 S0 e K2 = S1 S0.

E a Figura 5.2 dá o diagrama para as entradas restantes.

Assim: J1 = S3 S0, K1 = S0, J0 = 1, K0 = 1.

6-) Circuito para o contador síncrono de década  

Com o uso de dois blocos E de duas entradas e um de três entradas, é possível aplicar os valores nas entradas dos flip-flops de acordo com os resultados do tópico anterior. E o circuito básico do contador é dado na Figura 6.1 abaixo.

Procedimento similar pode ser usado para contadores de outras seqüências e contadores que operam de forma crescente ou decrescente. Neste último caso, basta acrescentar na tabela uma variável de controle que seja, por exemplo, 0 para a parte crescente e 1 para a decrescente. Com 4 flip-flops, a simplificação é mais trabalhosa, pois, neste caso, os diagramas de Veitch-Karnaugh serão de 5 variáveis.

7-) Exemplo de circuito integrado  

A Figura 7.1 ao lado dá a identificação dos pinos do circuito integrado 74F162A da Fairchild Semiconductor.
É um contador de década síncrono, que pode operar com freqüências de até 120 MHz. Tensão típica de alimentação (Vcc) na faixa de 4,5 a 5,5V.
É evidente que dispõe de características e recursos não encontrados no circuito básico do tópico anterior.

Q3 Q2 Q1 Q0 são as saídas, equivalentes a S3 S2 S1 S0 do circuito da Fig 6.1. TC (terminal count) indica o fim da contagem e é usado para implementar contadores em vários estágios (exemplo: unidades, dezenas, centenas).

CP é a entrada dos pulsos a contar (clock).
P3 P2 P1 P0 são entradas paralelas cujos valores podem ser transferidos para as saídas Q3 Q2 Q1 Q0 mediante condição dada na tabela abaixo.
Outros modos também são dados na mesma tabela.