Amplificadores operacionais são circuitos bastante usados em instrumentação analógica, permitindo a execução de uma série de operações matemáticas como soma, multiplicação, comparação, etc com elevados níveis de precisão.

Nos tempos atuais, a sua construção é feita em circuitos integrados e nesta página serão considerados como blocos, uma vez que sua implementação interna não é o objetivo, mas sim as suas aplicações e características.

A tensão de alimentação do circuito interno Vcc e massa estão indicadas apenas nesta figura e serão omitidas nas demais por questão de clareza.

Possui uma saída O, uma entrada inversora (-) e uma entrada não inversora (+).

Considerando a o ganho, a relação entre as tensões V2 e V1 aplicadas nas entradas e a saída Vo é dada por:

V_o = a ( V₁ - V₂ ) #I.1#.

Ou seja, é um amplificador linear cuja tensão de saída é proporcional à diferença entre as tensões aplicadas nas entradas.

2-) Principais características

Um amplificador operacional ideal teria alguns parâmetros nulos e outros infinitos. Como isto não se consegue na prática, alguns são bastante baixos e outros são bastante altos para uma aproximação com o ideal. Veja alguns:

Ganho a: no ideal seria infinito. Na prática, valores como 200 000 são usados.

Impedância de entrada: infinita no ideal. Na prática, valores como 10 MW são possíveis (isto significa que o amplificador não consome corrente pelas entradas).

Impedância de saída: nula no ideal. Valores como 75 W são usados na prática, significando ausência de queda de tensão interna na saída.

Resposta de freqüência: de 0 ao infinito no ideal. Na prática escolhem-se tipos com resposta bastante acima da freqüência na qual irão operar para dar uma aproximação do ideal.

Relação de rejeição em modo comum: este parâmetro provavelmente é mais conhecido pela sigla inglesa CMRR (common mode rejection ratio). Conforme igualdade I.1, um amplificador operacional ideal tem saída nula se as entradas são iguais. Nos circuitos práticos, há sempre uma pequena saída com as entradas iguais, condição esta chamada de modo comum. A condição usual, isto é, com tensões de entrada diferentes, é chamada modo diferencial. E o parâmetro é dado pela relação, expressa em decibéis, dos ganhos em ambas condições CMRR = 20 log (ganho modo diferencial / ganho modo comum). Um circuito ideal teria CMRR infinito.

3-) Circuito multiplicador

Ver o circuito da Figura 3.1: uma tensão V_i é aplicada na entrada inversora através de uma resistência R₁ e esta recebe uma realimentação da saída através de R₂. A entrada não inversora é colocada em potencial nulo.

pois V₁=0. Substituindo na anterior:

R₂V_i + R₂V_o/a = -R₁V_o/a - R₁V_o. Desde que o ganho a é muito alto, pode-se considerar nulas as parcelas que têm a como divisor e, portanto, R₂ V_i = - R₁ V_o ou

V_o = - (R₂/R₁) V_i #III.1#.

Ou seja, a tensão de saída é igual ao inverso da entrada, multiplicado pelo fator dado pela relação entre R₂ e R₁.

Se R₁ e R₂ são resistores de precisão, o cálculo será igualmente preciso. Uma aplicação que se pode imaginar é o uso de múltiplas escalas em instrumentos, variando-se R₁ e/ou R₂ por meio de comutação com chaves e vários resistores.

4-) Terra virtual

Um fato interessante é observado quando se determina a impedância no nó S do circuito do tópico anterior.

A impedância é dada pela relação entre o potencial no nó (V₂) e a corrente em R₁: Z = V₂/I_R1.

Já foi visto que a corrente em R₁ é igual à corrente em R₂: I_R1 = I_R2 = (V₂ - V_o)/R₂ e substituindo temos:

Z = V₂ R₂ / (V₂ - V_o) = R₂ / (1 - V_o/V₂) = R₂ / (1 + a) #IV.1#.

Como o ganho a é muito grande, a impedância é muito baixa (nula no caso ideal), embora o nó não esteja diretamente em contato com a massa. Daí o nome de terra virtual. Isto, em outras palavras, pode ser explicado pela realimentação negativa, que tende a anular a entrada em S, mantendo-a no potencial da massa. Também significa que não há corrente circulando entre o nó S e a terra.

Devido à terra virtual, pode-se concluir que a impedância na entrada (ponto de aplicação de V_i) é igual a R₁.

5-) Circuito somador

A expressão V_o = - (R₂/R₁) V_i do circuito multiplicador pode ser escrita como V_i/R₁ = - V_o/R₂. Isso está de acordo com o conceito de terra virtual do item anterior pois, como não há corrente entre o nó S e a terra, a corrente que entra deve ser igual à que sai com sinal invertido para atender à lei de Kirchhoff.

Assim, se R₁ é substituído por um conjunto de resistências, por exemplo R_a, R_b e R_c conforme Figura 5.1 ao lado, devemos ter:

V_a/R_a + V_b/R_b + V_c/R_c = = -V_o/R₂ ou

V_o = -R₂ ( V_a/R_a + V_b/R_b + V_c/R_c).

Se R_a = R_b = R_c = R temos V_o = -R₂/R (V_a + V_b + V_c) #V.1#.

Assim, sendo R₂ e R conhecidos, pode-se obter a soma das tensões de entrada.

6-) Circuito integrador

Se, no circuito multiplicador, R₂ for substituído por um capacitor C conforme Figura 6.1 e considerando que a corrente que chega em S é igual à que sai com sinal invertido conforme já visto, pode-se calcular a saída V_o em função de V_i.

Lembrando que em um capacitor V = q/C onde q é a carga elétrica e que q = ò i dt, temos:
V_o = q/C = (1/C) ò i_Cdt e, como i_C = -i = -V_i/R₁, substituindo:

V_o = -(1/R₁ C) ò V_i dt #VI.1#.
Ou seja, a tensão de saída é igual à integração da tensão de entrada ao longo do tempo.

A Figura 6.2 mostra um exemplo: uma tensão de entrada V_i em forma de um pulso corresponde a uma saída V_o em forma de rampa.

Isso tem aplicação, por exemplo, em controles PID, onde uma variável de controle em forma de pulso é suavizada para uma rampa a fim de melhor correspondência com a inércia do sistema a controlar.

7-) Circuito diferenciador

Se, no circuito anterior, R₁ e C são trocados de posições, resulta na função inversa.

Considerando que i = dq/dt e q = CV e fazendo a igualdade das correntes:

- V_o/R₁ = i = dq/dt = d( C V_i)/dt = C dV_i/dt ou:

V_o = -R₁ C dV_i/dt #VII.1#. Assim, o circuito opera como um diferenciador.

8-) Comparador

Pela igualdade do circuito básico (tópico Conceito básico), V_o = a ( V₁ - V₂ ), é fácil deduzir que se V₁ = V₂ então V_o = 0. Assim, o amplificador operacional pode funcionar como um comparador no qual a saída será nula se as tensões aplicadas nas entradas forem iguais.

9-) Amplificador logarítmico

Se o elemento de realimentação for um componente não linear conforme Figura 9.1, o resultado será um amplificador logarítmico.

O desenvolvimento matemático não é dado porque envolve conceitos ainda não disponíveis neste site.

O resultado será V_o = a ln (b V_i/R₁) #IX.1#. Onde a e b são constantes.

10) Exemplo de circuito I

O circuito da Figura 10.1 é exemplo de um voltímetro.

Com a escolha adequada dos resistores, pode-se obter diversas escalas.

11) Amplificadores de transcondutância

O amplificador operacional de transcondutância, OTA (do inglês operational transconductance amplifier), funciona de forma similar ao convencional até aqui citado.
A diferença básica é que as tensões de entrada controlam a corrente (não a tensão) da saída através da transcondutância, simbolizada por G_m. 

Portanto: I_o = G_m (V₁ - V₂) #XI.1#.

Outra diferença é a impedância de saída, que é alta em comparação com a baixa impedância do convencional. Além disso, o valor da transcondutância pode ser controlado por uma corrente externa, simbolizada por I_ABC e aplicada numa entrada própria (não indicada na figura).

As características do amplificador operacional de transcondutância fazem-no mais adequado para certas aplicações como filtros ativos, mas isso será assunto de próxima atualização.

O circuito da Figura 11.2 é um simulador de indutância com dois OTAs idênticos.

Para análise, lembrar que a impedância de um indutor é dada por Z_L = jwL e de um capacitor, Z_C = -j/wC. Onde: j unidade imaginária (Ö-1), w freqüência angular (2pf), L indutância, C capacitância.

Conforme circuito, I_e = -G_m V_c e V_e = I_c / G_m. 
A impedância de entrada é Z_e = V_e / I_e. De forma similar, a impedância do capacitor é Z_c = V_c / I_c = -j / wC. Ou
I_c = V_c / (-j/wC) = j V_c w C. E substituindo esta e as anteriores na impedância de entrada:
Z_e = V_e / I_c = (I_c / G_m) / (-G_m V_c).

Z_e = - j V_c w C / V_c G_m² = - j w C / G_m².

Considerando - C / G_m² = L, temos: Z_e = j w L, ou seja, o circuito se comporta como uma indutância virtual.

12) Abrindo a caixa preta

Conforme dito no início, não é propósito desta página a implementação interna do amplificador operacional.

O circuito da Figura 12.1 é apenas uma curiosidade de um amplificador operacional simples. Tem um ganho na faixa de 100000 e uma impedância de entrada perto de 5 M (devido ao uso dos FETs na entrada).

É evidente que a implementação nos circuitos integrados é mais complexa, para oferecer características inexistentes neste circuito simples, como estabilidade a variações de tensão de alimentação, compensação de temperatura e outras.